Chương 23. Vấn đề mô hình hóa kinh điển của nhà buôn và người theo đoàn.

Nhìn hai người trong lớp, Giáo sư Lưu Hướng Bình ngạc nhiên một chút, cười và hỏi: "Chỉ có hai người à? Ta nghe nói còn có một người khác."

"...Ta gọi điện hỏi cô ấy một chút." Vương Hiểu Đông tỏ ra khá ngượng ngùng, lấy điện thoại và ra ngoài.

Giáo viên đó cũng không nóng vội, vặn nắp cốc giữ nhiệt, nhấp một ngụm nước nóng, đi từ từ tới bên Lục Chu, cười và hỏi: "Đội của ngươi được cấu thành như thế nào?"

Lục Chu đặt điện thoại xuống, cười và trả lời: "Ta chịu trách nhiệm về việc mô hình hóa, Vương Hiểu Đông chịu trách nhiệm về lập trình, Lâm Vũ Tương chịu trách nhiệm viết luận văn và bảo vệ."

"Mô hình hóa, lập trình, viết văn, cấu hình tiêu chuẩn, "Giáo sư Liu cười, tiếp tục nói, "Nói về điều đó, ngươi chính là Lục Chu từ khóa một và ba phải không, ta đã đọc bài luận của ngươi, thật sự là bài viết tốt."

Mắt Lục Chu sáng lên: "Thầy cũng làm toán học à?"

"Đúng vậy, nhưng hướng nghiên cứu của ta tập trung vào vật lý, viết bài toán toán học cũng không nhiều." Giáo sư Liu nhắm mắt lại, nhìn qua cửa ra vào lớp học, cười và tiếp tục nói: "Cô nàng cùng đội của ngươi, dường như không đáng tin cậy lắm."

Lục Chu ngượng nghĩa và lịch sự mỉm cười.

Giáo sư Liu cũng cười, không nói nhiều về vấn đề này, dừng lại một lát, tiếp tục nói: "Về cấu hình nhóm của ngươi, ta đề xuất ngươi có thể điều chỉnh một chút. Mô hình hóa và luận văn do cùng một người chịu trách nhiệm, hai người còn lại chịu trách nhiệm về lập trình. Lợi ích của việc này là người chịu trách nhiệm mô hình hóa có cái nhìn tổng quan về toàn bộ đề tài, tư duy viết phần mạch văn hơn. Tuy nhiên, tất nhiên cũng có nhược điểm, đó là gánh nặng của ngươi sẽ nặng nề hơn. Thời gian thi đấu chỉ có ba ngày, điều này có nghĩa là sau khi hoàn thành mô hình hóa, ngươi phải ngay lập tức bắt đầu viết luận văn."

Lục Chu suy nghĩ một chút: "...Hai người chịu trách nhiệm lập trình à?"

Giáo sư Liu nhấp một ngụm trà, từ từ nói: "Đúng vậy."

Lục Chu cười và không ngay lập tức đưa ra câu trả lời: "Ta cần suy nghĩ lại, có lẽ ta cần thảo luận với đồng đội."

Lúc này, tiếng chân chạy nhè nhẹ truyền từ hành lang, cuối cùng người đồng đội cuối cùng cũng đến.

"Xin lỗi nhé, ta thức dậy một chút muộn, thật sự rất rất xin lỗi!" Cùng với Vương Hiểu Đông bước vào lớp, Lâm Vũ Tương cúi đầu xin lỗi với giáo viên.

"Không sao cả, vì đã đủ người rồi, chúng ta hãy bắt đầu nhanh chóng." Giáo sư Lưu Hướng Bình vui vẻ mỉm cười, không trách cứ gì về việc cô đến trễ, quay về đứng trên bục giảng, cắm USB vào máy tính và bật máy chiếu, phát ra slide của mình.

"Trước khi bắt đầu giảng, ta muốn các ngươi xem một bài toán mẫu. Bài toán này không khó, nhưng nó là một ví dụ về mô hình hóa toán học. Ta hy vọng qua bài toán này, các ngươi sẽ hiểu được mô hình hóa toán học là gì?" Khuôn mặt của Vương Hiểu Đông không hề thay đổi, trông giống như một người cao cả trong thế giới bên ngoài.

Theo anh ta, bài này thực sự không có độ khó gì, mặc dù anh ta không tính toán bằng cách sử dụng trí tuệ của mình, nhưng anh ta tin rằng với trí thông minh của mình, anh ta vẫn có thể giải quyết nhanh gọn cùng một kết quả.

"Đúng hoàn toàn," giáo viên Liu cười và tiếp tục nói, "dù sử dụng bất kỳ kiến thức toán học nào, chỉ thông qua phân tích logic đơn giản cũng có thể giải quyết được vấn đề này. Nhưng nếu chúng ta mở rộng vấn đề này cho N người buôn bán thì sao?"

Vấn đề này thực sự khó một chút, nhưng khó không phải ở mặt toán học, mà là ở việc làm sao trừu tượng hóa bài toán này thành một vấn đề toán học có thể được giải quyết.

Lục Chu suy nghĩ nghiêm túc trong một thời gian, trong đầu anh đã có một khái niệm tổng quát.

"Ta có thể sử dụng bảng đen được không?"

"Tất nhiên được," giáo sư Liu Hướng Bình cười và làm một cử chỉ mời.

Lục Chu đi tới và lấy viên phấn bắt đầu viết trên bảng đen.

[① Ghi số lần chuyến qua đục kịch kia lần thứ k là Xk. Số theo sau là Yk, k=1,2,...,Xk, Yk=0,1,2,3. Định nghĩa vector hai chiều Sk=(Xk,Yk) là trạng thái, tập hợp trạng thái được phép dưới điều kiện an toàn là tập hợp trạng thái cho phép S.

Có được S={ (X,Y) |X=0, Y=0,1,2,3; X=3, Y=0,1,2,3; X=Y=1,2}

② Ghi số lượng người buôn bán trên chiếc thuyền lần thứ k là Uk, số theo sau là Vk. Định nghĩa vector hai chiều Dk=(Uk,Vk) là quyết định. Tập hợp quyết định được phép gọi là D, với thuật toán: D={(U,V) |1≤U+V≤V, U, V=0,1,2}

③ Tổng hợp từ các kết quả trên, quy luật biến đổi của Sk theo Dk là: S(k+1)=Sk+(-1)^k*Dk

]

"Giỏi thật..." Lâm Vũ Tương nhìn các từ viết trên bảng đen với vẻ mặt mơ hồ và nhẹ nhàng hỏi, "Anh không cần viết thảo dược à?"

"Đã viết trong tâm." Lục Chu cười và nói.

Vương Hiểu Đông vẫn im lặng như bình thường, không nói gì.

Tuy nhiên, từ biểu cảm của anh ta, học đệ kiêu căng này đã hoàn toàn ngưỡng mộ khả năng toán học của Lục Chu.

Nhìn quá trình trên bảng đen, giáo sư Liu Hướng Bình cười và gật đầu, "Hoàn toàn đúng! Nhưng từ góc độ xây dựng mô hình toán học, công việc này chỉ tính là hoàn thành một nửa. Sau khi hoàn thành mô hình, chúng ta cần một chương trình để thực hiện mô hình này. Tất nhiên, mô hình này rất đơn giản, ta tin rằng với khả năng của bạn học Vương, cậu nhất định có thể viết chương trình ở cấp độ này. Không nên lãng phí thời gian quý báu ở đây."

Vương Hiểu Đông chỉnh lại kính và gật đầu, "Ta đã sử dụng SAS trước đây, không có vấn đề gì."

Giáo sư Liu gật đầu, "Hiểu đủ hai phần mềm này là đủ rồi. Những thứ này cần tự học, điều duy nhất ta có thể làm khi ngươi không hiểu là chỉ dẫn."

"Cuối cùng là về sách tham khảo, ta đề xuất ngươi có thể đọc một số sách về mô hình toán học, ví dụ như 'Mô hình toán học', 'Giải thuật và ứng dụng mô hình toán học' và 'Lược đồ giáo trình cơ bản mô hình toán học' những cuốn sách này."

"Ta còn một số tài liệu và giáo trình trong trường, ngươi có thể lấy để đọc, nhưng nhớ không được phổ biến ra ngoài, cũng đừng tải lên mạng. Hiểu không?" "Được hiểu rồi!" Ba người cùng lời một khẩu.

Giáo sư Liu cười và nói: "Được rồi, hôm nay chỉ đến đây thôi, ta cũng không có gì khác để nói, chủ yếu là ngươi tự mình. Những tài liệu cần thiết để tải về từ ta, tải xong hãy về nhanh để ôn tiếng Anh."